마법의 수 1089
세 자리 수를 거꾸로 써서 빼고, 또 거꾸로 써서 더하면… 봉투 속 예언과 같아져요!
추천 4~6학년 · 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈, 자릿값
🤔 비밀을 생각해 봐요
- 다른 수로 여러 번 해 보세요. 빼기를 한 결과(가운데 단계)에는 어떤 수들이 나오나요?
- 빼기 결과의 가운데 숫자는 언제나 무엇인가요?
- 빼기 결과의 첫째 자리 숫자와 셋째 자리 숫자를 더하면?
🔑 비밀 풀이 보기 (먼저 생각해 본 뒤 열어요)
세 자리 수를 거꾸로 써서 빼면, 결과는 언제나 99의 배수예요: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891 중 하나! (백의 자리와 일의 자리만 서로 바뀌고 십의 자리는 같으니까, 차이는 (백의 자리 − 일의 자리) × 99예요.)
이 수들은 모두 가운데 숫자가 9이고, 양 끝 숫자의 합도 9예요. 예: 495 → 4 + 5 = 9.
그래서 거꾸로 써서 더하면 백의 자리 9 + 십의 자리 18 + 일의 자리 9가 되어, 받아올림을 하면 언제나 1089! 예: 495 + 594 = 1089.
🎭 친구에게 해 보기
- 종이에 1089를 써서 봉투에 넣고 “예언”이라고 말해요.
- 친구에게 첫째·셋째 자리 숫자가 2 넘게 차이 나는 세 자리 수를 쓰게 해요.
- 거꾸로 쓴 수와 큰 수 − 작은 수 → 그 답을 거꾸로 써서 더하게 해요.
- 봉투를 열어 1089를 보여 줘요!